Lo scopo di questa esercitazione è quello di
vedere il comportamento degli Ampl.Op. in alcune sue tipiche applicazioni e, nello stesso
tempo mettere in evidenza come è semplice il passaggio dall'elettronica con
componenti discreti, all'elettronica con componenti integrati.
In particolare si vedranno i seguenti circuiti:
1. Inseguitore di tensione
2. Comparatore analogico
3. Trigger di Schmitt
4. Multivibratore astabile
1. Inseguitore di tensione
L'inseguitore di tensione realizzato con Ampl.Op. rappresenta un caso limite di un amplificatore non invertente, ossia il caso in cui la resistenza di retroazione R2 vale zero, quando, cioè, c'è un collegamento diretto tra uscita e ingresso invertente.
In questo caso il rapporto R2/R1 avrà sempre valore zero, qualunque sia il valore di R1, per cui, tanto vale non metterla e considerare quindi il suo valore infinito.
La formula del guadagno sarà quindi:
cioè:
e in queste condizioni ci sarà in uscita una perfetta riproduzione del segnale d'ingresso.
Lo schema elettrico è il seguente:
La caratteristica di questo circuito è di non avere collegate resistenze né in ingresso, né in retroazione, per cui, essendo (per l'Ampl.Op.) l'impedenza di ingresso elevatissima e quella d'uscita bassissima, esso trova applicazione laddove è necessario disaccoppiare (BUFFERare) un segnale dal suo carico.
Per verificarne il funzionamento, una volta realizzato il circuito sulla bradboard, si applica all'ingresso non invertente un segnale qualsiasi (ad esempio 2Vpp a 500Hz) e si andrà a visualizzare su un oscilloscopio a doppia traccia sia il segnale d'ingresso che quello di uscita e si leggeranno i valori:
Vi = ..……..V Vu = .…………...V
Si cambieranno poi i valori del segnale d'ingresso (sia la tensione che la frequenza) per verificare se il guadagno cambia.
Quando si fa uso di questo circuito bisogna tener conto non tanto della risposta in frequenza, quanto soprattutto dello slew-rate preferendo se necessario operazionali più veloci.
2. Comparatore analogico
Lo studio del circuito comparatore ci permetterà di comprendere meglio il funzionamento del trigger di Schmitt e del multivibratore astabile.
Il comparatore è un circuito in grado di confrontare la tensione di ingresso con una tensione di riferimento ed è realizzato con un Ampl.Op. con ingresso differenziale e ad anello aperto.
Lo schema di principio è il seguente:
Schema di principio del comparatore analogico
Se ipotizziamo di collegare all'ingresso non invertente una tensione fissa di riferimento Vi2 = VRIF, avremo che quando
Vi1 > VRIF
la tensione differenziale VD avrà valore positivo rispetto a VRIF e per il comportamento dell'amplificatore invertente avremo:
Vu = -AVD
ma essendo il guadagno ad anello aperto elevatissimo, basta un piccolo valore di VD per portare in saturazione l'operazionale e quindi avere:
Vu = -VS
essendo VOUTMAX generalmente coincidente con VS (tensione di alimentazione).
Sarà il contrario di quanto detto per:
Vi1 < VRIF
e quindi in uscita avremo:
Vu = +VS
Il ragionamento e il risultato saranno analoghi se invece colleghiamo all'ingresso invertente la tensione fissa di riferimento e facciamo variare Vi2.
In questo caso però avremo che Vu sarà in fase con VD e quindi anche con Vi2.
A proposito di questo circuito c'è da aggiungere che la saturazione positiva (+VS) e la saturazione negativa (-VS) non saranno sempre immediate, come pure non è detto che si raggiungano sempre i valori +VS e -VS, ciò a causa del comportamento reale dell'Ampl.Op..
Per verificare il comportamento del comparatore analogico vedremo come esso converte un'onda sinusoidale (ad esempio di 200 Hz, 3Vpp) all'ingresso invertente e visualizzeremo con un oscilloscopio a doppia traccia sia l'ingresso che l'uscita.
Si visualizzerà in uscita un segnale ad onda quadra sfasato di 180° rispetto al segnale sinusoidale d'ingresso.
Dopo aver fatto ciò , invertiremo i collegamenti di ingresso, collegando l'ingresso invertente a massa e il segnale sinusoidale all'ingresso non invertente.
Con l'oscilloscopio si visualizzerà in uscita un segnale ad onda quadra in fase con il segnale sinusoidale d'ingressso.
Si raccomanda di tenere in considerazione il valore della tensione di uscita in rapporto alla tensione di ingresso.
Si può cambiare la tensione di ingresso per vedere se varia la tensione di uscita.
Si può anche cambiare la frequenza per vedere come influisce sullo SLEW-RATE.
Il segnale ad onda quadra che si ha in uscita può essere utilizzato anche per comandare integrati digitali TTL.
Basta usare una interfaccia costituita da una resistenza ed un diodo zener da 5,1V:
3. Trigger di Schmitt
Il TRIGGER di SCHMITT è un commutatore elettronico che trasforma segnali analogici in segnali rettangolari.
Il circuito realizzato con gli Ampl.Op. è un tipo di comparatore, più precisamente è un comparatore con isteresi la cui uscita può assumere solo due valori ben distinti e commuta da un valore all'altro solo in corrispondenza di 2 tensioni di soglia, la tensione di soglia inferiore VSi per segnale d'ingresso decrescente e, la tensione di soglia superiore VSs per segnale d'ingresso crescente; la differenza tra queste due tensioni rappresenta la tensione di isteresi o zona morta.
Il trigger di Schmitt, in modo analogo al comparatore, può essere realizzato sia in configurazione invertente (quella più usata) portando il segnale all'ingresso invertente, sia in configurazione non invertente, portando il segnale all'ingresso non invertente; è ovvio che l'uscita sarà in fase o meno (rispetto alla Vi) a secondo della configurazione scelta.
Noi analizzeremo solo la configurazione invertente.
Lo schema è il seguente:
Schema elettrico del trigger di Schmitt
invertente
In esso si nota subito che la reazione viene effettuata sull'ingresso non invertente, in
questo modo si sfrutta l'amplificazione, che il circuito con reazione positiva, può dare.
La tensione di uscita sarà:
Vu = A ( Vi+ - Vi- )
Ma siccome il guadagno A è elevatissimo, quando la tensione all'ingresso invertente supera il valore di tensione (positivo) dell'ingresso non invertente, l'uscita assume il valore massimo negativo che viene mantenuto fino a quando la tensione all'ingresso invertente non scende al di sotto del valore di tensione (negativo) presente all'ingresso non invertente e a quel punto si ha la commutazione al valore massimo positivo.
La tensione presente all'ingresso non invertente, rappresenta quindi la tensione di soglia, che, a secondo del segno della tensione di uscita, sarà tensione di soglia superiore o inferiore.
Se chiamiamo P il punto di giunzione tra R2 ed R1 con l'ingresso non invertente, avremo che:
cioè la tensione di soglia dipende dai valori delle resistenza del partitore R1 ed R2, assumendo la Vu, sempre il valore massimo (positivo o negativo) della tensione di alimentazione.
Possiamo quindi dire che per:
avremo Vu = + VOUT
e per:
avremo Vu = - VOUT
Per verificare il funzionamento del trigger si realizzerà il circuito come in figura utilizzando, ad esempio, i seguenti valori di resistenza:
Si applicherà poi, all'ingresso un generatore di segnali sinusoidali che dia, ad esempio, un segnale con f = 200Hz e ampiezza 3 Vpp e si visualizzerà all'oscilloscopio sia il segnale d'ingresso che il segnale d'uscita (accoppiamento DC).
Si leggerà il valore della tensione di uscita e si calcolerà la tensione di soglia:
La tensione di isteresi, come già detto, rappresenta la differenza fra le due tensioni di soglia (inferiore e superiore) ed in sostanza è uguale a:
VISTERESI = 2VSOGLIA
Per verificare all'oscilloscopio se i valori si ritrovano, si sovrappongono le due forme d'onda e su quella corrispondente al segnale d'ingresso si leggeranno i valori delle tensioni di soglia:
VSi = .………....V ; VSs = ..…………..V ;
Tensione di uscita del trigger con tensione di
ingresso sinusoidale
Si potrà poi cambiare la frequenza del segnale d'ingresso e verificare l'influenza dello slew-rate.
Si potrà anche cambiare la forma del segnale d'ingresso inviando dei segnali triangolari (a 200Hz) o dei segnali a dente di sega o dei segnali con generica forma d'onda non periodica, si vedrà il trigger di Schmitt convertire in onda quadra qualunque forma d'onda del segnale d'ingresso.
E' ovvio che la tensione di soglia potrà essere variata collegando al posto della resistenza R1, un potenziometro con variazione lineare, variando in tal modo i valori del partitore di tensione.
Il ciclo di isteresi potrà essere visualizzato direttamente sull'oscilloscopio, se si predispone lo stesso su Ext X (cioè disinserendo il dente di sega interno) e, si porta il segnale d'ingresso all'asse X e, il segnale d'uscita all'asse Y; si visualizzerà una forma d'onda di questo tipo:
Anche in questo caso si varierà la frequenza del segnale d'ingresso per vedere l'influenza dello slew-rate.
4. Multivibratore astabile
Il multivibratore astabile è un circuito che fornisce in uscita un segnale rettangolare periodico la cui frequenza di commutazione dallo stato alto allo stato basso, dipende dai valori dei componenti del circuito.
Esso può essere realizzato sia con componenti discreti, che con porte logiche e sia anche con gli Ampl.Op.; il principio è sempre quello di retroazionare all'ingresso, con una rete RC, il segnale d'uscita.
Lo schema con gli Ampl.Op. è il seguente:
Come si vede, il circuito è simile al trigger di Schmitt in confine invertente, al quale oltre alla reazione positiva ottenuta tramite il partitore R2-R1, si aggiunge una retroazione negativa tramite la rete RC che porta la tensione al morsetto invertente.
Se riteniamo valide le argomentazioni fatte prima, a proposito del trigger di Schmitt, possiamo dire che per:
avremo Vu = +VOUT
e per:
avremo Vu = -VOUT
dove
rappresenta il valore della tensione di soglia al morsetto non invertente.
Ora se supponiamo che, inizialmente, il condensatore C sia scarico e la tensione di uscita sia uguale a +VOUT, avremo che il condenre tramite la resistenza Rr, tenderà a caricarsi al valore +VOUT, che non sarà raggiunto, perché non appena la Vc supera il valore della tensione di soglia VSS (anche di valori bassissimi), la tensione di uscita commuta al valore -VOUT, per cui, a questo punto, il condensatore, sempre tramite la resistenza Rr, tenderà a caricarsi al valore -VOUT e, quindi, il suo potenziale scenderà partendo dal valore della tensione di soglia superiore, ma non appena raggiungerà il valore della tensione di soglia (VSI) inferiore, avverrà una nuova commutazione che porterà la tensione di uscita al valore +VOUT.
Il ciclo ora descritto, si ripeterà con una frequenza:
(ln= logaritmo naturale)
formula che tiene conto della legge che ci dà il valore di tensione istantanea ai capi del condensatore quando gli è applicato un segnale a onda quadra.
Per verificare il comportamento del multivibratore astabile si realizzerà il circuito come nello schema, utilizzando componenti con i seguenti valori:
come amplificatore operazionale si utilizzerà il solito m A 741, all'uscita si collegherà un canale dell'oscilloscopio (in accoppiamento DC) per visualizzare il segnale ad onda quadra.
L'altro canale lo si andrà a collegare ai capi del condensatore, visualizzando così la carica e la scarica.
Sulla forma d'onda del segnale di uscita si potrà misurare il valore del periodo T e quindi ricavare la frequenza, confrontando il risultato con quello calcolato:
Si potranno poi, misurare i valori +VOUT e -VOUT per verificare se l'operazionale satura in modo simmetrico.
Se sovrapponiamo le due forme d'onda, possiamo misurare, su quella della Vc, la tensione di soglia superiore e inferiore e confrontarla con il valore calcolato.
Per avere in uscita valori perfettamente simmetrici e diversi da VOUT, basta collegare 2 diodi zener di valore uguale come nello schema che segue:
La resistenza Rz deve consentire il passaggio della corrente Iz di funzionamento degli zener.
Se gli zener hanno valori diversi saranno diversi i valori di +Vu e -Vu.
Nell'ipotesi finora considerata il periodo T dell'onda quadra è:
T = T1 + T2
con:
T1 = T2
se invece vogliamo ottenere in uscita un'onda quadra asimmetrica, bisogna avere
T1 ¹ T2
cioè bisogna avere i tempi di carica e scarica diversi.
Si può ottenere ciò, variando la costante di tempo, cioè variando il valore della Rr sostituendola con una rete di retroazione di questo tipo:
collegata tra l'uscita dell'operazionale e l'ingresso invertente al posto della Rr, e con Ra ¹ Rb.
In queste condizioni, quando l'uscita è alta il diodo D1 è interdetto, mentre D2 conduce e la costante di tempo sarà:
t 1 = Rb * Cquando l'uscita commuta ad un valore basso, D2 sarà interdetto e D1 conduce, quindi la costante di tempo sarà:
t 2 = Ra * C
la forma d'onda d'uscita potrà avere questa forma:
