CIRCUITO RL

Si dice circuito RL un circuito in cui compaiono solo resistenze e induttanze. Lo schema elettrico è il seguente:

Nel circuito RL si combinano i due effetti della resistenza del resistore R e della reattanza della bobina L, per cui si ha uno sfasamento complessivo tra tensione e corrente, che dipende sia da R che da X_L. Si dice impedenza del circuito RL l'ostacolo che esso oppone al passaggio della corrente alternata. L'impedenza si indica con la lettera Z, si misura in W, si calcola con la seguente formula:

Z è un vettore il cui modulo lo indichiamo con Z. Tale formula ci dice che il modulo dell'impedenza Z si calcola facendo la radice quadrata della somma di R al quadrato + (w L) tutto al quadrato, che poi è la reattanza al quadrato. Invece Z vettore è : Z = R + jw L. La legge di Ohm diventa:

V = Z I = (R + jw L) I

Cioè la tensione vettore ai capi di un circuito RL è uguale al prodotto della impedenza Z vettore per la corrente vettore.

Per disegnare i vettori usiamo il seguente schema:

cioè prima disegniamo la tensione ai capi di R che è orizzontale e quindi V_R = RI; poi disegniamo la tensione ai capi della induttanza L, che è sfasata di 90° in anticipo quindi V_L = j X_L I, poi facciamo la somma vettoriale dei due vettori e otteniamo il vettore V, che è la tensione applicata al circuito RL. Per calcolare lo sfasamento j , cioè l'angolo tra tensione V e corrente I si può usare la seguente formula:

j = arctg wL/R

cioè arcotangente del rapporto tra parte immaginaria e parte reale.

CIRCUITO RC

Si dice circuito RC un circuito in cui compaiono solo resistenze e condensatori. Lo schema elettrico è il seguente:

Nel circuito RC si combinano i due effetti della resistenza del resistore R e della reattanza del condensatore C, per cui si ha uno sfasamento complessivo tra tensione e corrente, che dipende sia da R che da X_C. Si dice impedenza del circuito RC l'ostacolo che esso oppone al passaggio della corrente alternata. L'impedenza si indica con la lettera Z, si misura in W, si calcola con la seguente formula:

Z è un vettore il cui modulo lo indichiamo con Z. Tale formula ci dice che il modulo dell'impedenza Z si calcola facendo la radice quadrata della somma di R al quadrato + (1/w C) tutto al quadrato, che poi è la reattanza al quadrato. Invece Z vettore è : Z = R - j (1/w C). La legge di Ohm diventa:

V = Z I = (R - j (1/w C) I

Cioè la tensione vettore ai capi di un circuito RC è uguale al prodotto della impedenza Z vettore per la corrente vettore.

Per disegnare i vettori usiamo il seguente schema:

 cioè prima disegniamo la tensione ai capi di R che è orizzontale e quindi V_R = RI; poi disegniamo la tensione ai capi del condensatore C, che è sfasata di 90° in ritardo V_C = - j X_C I, poi facciamo la somma vettoriale dei due vettori e otteniamo il vettore V, che è la tensione applicata al circuito RC. Per calcolare lo sfasamento j , cioè l'angolo tra tensione V e corrente I si può usare la seguente formula:

j = arctg - 1 / wRC

cioè arcotangente del rapporto tra parte immaginaria e parte reale.

CIRCUITO RLC

Si dice circuito RLC un circuito in cui compaiono resistenze, induttanze e condensatori. Lo schema elettrico è il seguente:

Nel circuito RLC si combinano gli effetti della resistenza del resistore R, della reattanza della bobina L e della reattanza del condensatore C, per cui si ha uno sfasamento complessivo tra tensione e corrente, che dipende sia da R sia da X_L sia da X_C. Si dice impedenza del circuito RLC l'ostacolo che esso oppone al passaggio della corrente alternata. L'impedenza si indica con la lettera Z, si misura in W, si calcola con la seguente formula:

Z è un vettore il cui modulo lo indichiamo con Z. Tale formula ci dice che il modulo dell'impedenza Z si calcola facendo la radice quadrata della somma di R al quadrato + (w L - 1/w C) tutto al quadrato, che poi è la reattanza al quadrato. Invece Z vettore è : Z = R + j (w L - 1/w C). La legge di Ohm diventa:

V = Z I = (R + j (w L - 1/w C) I

Cioè la tensione vettore ai capi di un circuito RLC è uguale al prodotto della impedenza Z vettore per la corrente vettore.

Per disegnare i vettori usiamo il seguente schema:

cioè prima disegniamo la tensione ai capi di R che è orizzontale e quindi V_R = RI; poi disegniamo la tensione ai capi della induttanza L, che è sfasata di 90° in anticipo quindi V_L = j X_L I; poi disegniamo la tensione ai capi del condensatore C, che è sfasata di 90° in ritardo V_C = - j X_C I, poi facciamo la somma vettoriale dei tre vettori e otteniamo il vettore V, che è la tensione applicata al circuito RLC. Per calcolare lo sfasamento j , cioè l'angolo tra tensione V e corrente I si può usare la seguente formula:

j = arctg (w L - 1/w C) / R

Queste lezioni sono tratte dal sito dell' ING. PIETRO DE PAOLIS - VIA MARCHE 7 - 73013 GALATINA (LECCE) - TEL. 0836 561519 www.tin.it/space/scuola/pidepaol/